已知数列{an}通项公式an={3+2n（n≤5） 3x2^n(n≥6)} （n∈N*），求{an}前n项和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 14:07:38
已知数列{an}通项公式an={3+2n（n≤5）， 3x2^n(n≥6)} （n∈N*），求{an}前n项和？

求详细过程！！满意加分！！
正确答案是：Sn= {n^2+4n (n≤5) ， 3*2^(n+1)-147(n≥6)} ，求过程！！！

pm你了..

a1=5
a2=7
a3=9
a4=11
a5=13

n≥6时
an=3*2^n
sn=3*(2^1+2^2+2^3+....2^n-2^1-2^2-...-2^5)
=3*2^n*[2+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+......(1/2)^n-(1/2)^n-(1/2)^(n-1)-.....-(1/2)^(n-4)]
=3*2^n*[2+1/2+(1/2)^2+....(1/2)^(n-5)]
=3*2^n*{2+(1/2) / [1-(1/2)^(n-5)]}
所以
n≤5时 sn=3n+n*(1+n)
n≥6时 sn=45+3*2^(n+1)+3*2*(1/2) / [1-(1/2)^(n-5)]

大致应该是这样，时间久了等比那个公式下面得^(n-5)有点不确定

楼上那个等比q大于1不能直接用公式的吧

n≤5时,Sn=(a1+an)xn/2
n≥6时,Sn=45+3x2^6(1-2^(n-5))/(1-2)